Aula 6 - Associação de Resistores

1 – Associação de Resistores em Série

Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica. 

Consideremos três resistores, associados em série:

Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.

Nomenclatura:
i => intensidade de corrente elétrica
U => tensão elétrica total
R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}
U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente Req, ou seja, aquela que submetida a mesma tensão U é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica é igual nos três resistores, ou seja:	i1 = i2 = i3 = i
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 + U2 + U3
Aplicando a 1a Lei de Ohm nas resistências da Figura 17, temos:	U1 = R1 . i; U2 = R2 . i; U3 = R3 . i
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i
Portanto para associações em série, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	Req = R1 + R2 + R3

Exercícios

1> Na associação de resistores dada a seguir a ddp total é igual a 120 V.

(10 W, 20 W e 30 W  em série)

(a) determine a resistência equivalente da associação;

(b) determine a intensidade da corrente em cada resistor;

(c) qual a ddp em cada resistor?

2> Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 W cada uma, para associar em série, a fim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de 3,5 A.
(a) o que aconteceria com as demais lâmpadas se uma delas se queimar?
(b) qual a resistência elétrica da associação?
(c) qual a ddp máxima a que pode ser submetida a associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada?
(d) qual a ddp a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior?

2 – Associação de Resistores em Paralelo

Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.). 


Consideremos 3 resistores associados em paralelo:

A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores.

Nomenclatura:

i => intensidade de corrente elétrica

U => tensão elétrica total

R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}

U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente neste tipo de associação demos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica total no circuito é a soma da corrente elétrica em cada resistor, ou seja:	i = i1 + i2 + i3
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 = U2 = U3
Da 1a Lei de Ohm sabemos que i = U/R , portanto:	i1 = U/R1; i2 = U/R2; i3 = U/R3
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	U/Req = U/R1 + U/R2 + U/R3
Portanto para associações em paralelo, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	1/Req = 1/ R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercício:

1> Três resistores de resistências elétricas R₁ = 5 W, R₂ = 8 W e R₃ = 10 W são associados em paralelo. A associação é percorrida por uma corrente de intensidade de 20 A. Determine:

(a)    a resistência equivalente;

(b)   a d.d.p. a que está submetida a associação;

(c)    a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores;

(d)   a d.d.p a que está submetido cada um dos resistores.

Vídeos:

Aula sobre Associação de Resistores