Lista de Exercícios - Circuitos - 3º Trimestre

Abaixo você encontra lista de exercícios do 3º Trimestre, alguns serão resolvidos em sala e outros ficarão de tarefa. Imprima e tenha cópia para uso em sala.

Lista de Exercícios

Estudando para Prova

Exercícios importantes para estudo da prova oficial:

Estude

Teoria:Processos de eletrização, Quantização da Carga, uma sobre corrente elétrica.

Prática: Consumo de energia, Lei de Ohm, Potência Elétrica, Associação de Resistores.

Associação de Resistores

Lei de Ohm

Processos de Eletrização

Lei de Ohm

Robô Gladiador - Como Fazer?

No projeto robô gladiador os alunos terão que construir um robô com rigorosas regras. O projeto do robô você encontra abaixo:

Projeto do Robô

Dimensão do Robô

Geradores e Receptores

A aula de Geradores e Receptores você encontra no formato de apresentação:

Apresentação de Geradores e Receptores

Telecurso

Aula

Associação de Resistores

1 – Associação de Resistores em Série

Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica. 

Consideremos três resistores, associados em série:

Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.

Nomenclatura:
i => intensidade de corrente elétrica
U => tensão elétrica total
R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}
U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente Req, ou seja, aquela que submetida a mesma tensão U é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica é igual nos três resistores, ou seja:	i1 = i2 = i3 = i
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 + U2 + U3
Aplicando a 1a Lei de Ohm nas resistências da Figura 17, temos:	U1 = R1 . i; U2 = R2 . i; U3 = R3 . i
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i
Portanto para associações em série, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	Req = R1 + R2 + R3

Exercícios

1> Na associação de resistores dada a seguir a ddp total é igual a 120 V.

(10 W, 20 W e 30 W  em série)

(a) determine a resistência equivalente da associação;

(b) determine a intensidade da corrente em cada resistor;

(c) qual a ddp em cada resistor?

2> Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 W cada uma, para associar em série, a fim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de 3,5 A.
(a) o que aconteceria com as demais lâmpadas se uma delas se queimar?
(b) qual a resistência elétrica da associação?
(c) qual a ddp máxima a que pode ser submetida a associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada?
(d) qual a ddp a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior?

2 – Associação de Resistores em Paralelo

Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.). 


Consideremos 3 resistores associados em paralelo:

A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores.

Nomenclatura:

i => intensidade de corrente elétrica

U => tensão elétrica total

R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}

U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente neste tipo de associação demos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica total no circuito é a soma da corrente elétrica em cada resistor, ou seja:	i = i1 + i2 + i3
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 = U2 = U3
Da 1a Lei de Ohm sabemos que i = U/R , portanto:	i1 = U/R1; i2 = U/R2; i3 = U/R3
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	U/Req = U/R1 + U/R2 + U/R3
Portanto para associações em paralelo, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	1/Req = 1/ R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercício:

1> Três resistores de resistências elétricas R₁ = 5 W, R₂ = 8 W e R₃ = 10 W são associados em paralelo. A associação é percorrida por uma corrente de intensidade de 20 A. Determine:

(a)    a resistência equivalente;

(b)   a d.d.p. a que está submetida a associação;

(c)    a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores;

(d)   a d.d.p a que está submetido cada um dos resistores.

Vídeos:

Aula sobre Associação de Resistores

3 - Curto-Circuito
Em algumas associações de resistores poderemos encontrar um resistor em cuto circuito; isto ocorre quando tivermos um resistor em paralelo com um fio sem resistência (ou muito baixa).

Como o fio não possui resistência, não há dissipação de energia no trecho XY, portanto:

=> Potencial Elétrico em X é igual em Y, portanto a diferença de potencial elétrico é igual a zero e a intensidade de corrente elétrica no resistor também será zero;

=> Como a corrente no resistor é zero a corrente no fio sem resistor será a corrente total.

Importante: Havendo curto-circuito, toda a corrente elétrica do circuito se desvia pelo condutor de resistência nula. Para todos efeitos práticos é como se o resistor não estivesse associado no circuito. Num novo esquema do circuito, podemos considerar os pontos ligados pelo condutor (X e Y) como coincidentes, deixando de representar o resistor.

4 - Associação de Resistores Mista

Na maioria dos exercícios e na prática do dia-a-dia encontraremos associações em série e paralelo no mesmo circuito, este tipo de associação é chamada mista. Faremos vários exercícios com este tipo de associação a partir de agora.

Resistência Elétrica

RESISTORES

1 – INTRODUÇÃO

Num circuito elétrico, os condutores que atravessados por uma corrente elétrica transformam a energia elétrica em energia térmica (calor) são chamados de resistores.

Esquematicamente:

RESISTOR

ENERGIA ELÉTRICA => ENERGIA TÉRMICA (CALOR)

Esse fenômeno de transformação é conhecido como Efeito Joule e é resultado de choques entre os elétrons que constituem a corrente elétrica e os átomos, o que ocasiona um aquecimento do condutor. Existem alguns eletrodomésticos que possuem como função básica a transformação de energia elétrica em energia térmica, tais como: ferro elétrico, chuveiro elétrico, aquecedores, etc.

Os resistores podem ser representados das seguintes maneiras:

Em nosso curso utilizaremos a primeira forma para sua representação.

2 – RESISTÊNCIA ELÉTRICA

O resistor possui uma característica de dificultar a passagem de corrente elétrica através do condutor. Essa característica é chamada de resistência elétrica.

Lei de Ohm

O físico George Simon Ohm verificou, experimentalmente, no século XIX, que alguns condutores possuíam um comportamento similar.

Ao alterar a tensão para valores V₁, V₂, V₃, ...,V_N, a intensidade de corrente no condutor também se altera, mas de uma maneira sempre igual.

De tal forma que ao dividirmos as tensões pelas respectivas intensidades de corrente elétrica, para um mesmo condutor, a divisão será uma constante, esta constante é a resistência elétrica.

Os condutores que possuem este comportamento são chamados de condutores ôhmicos.

Graficamente um condutor ôhmico é representado na figura abaixo, já a figura da direita mostra o comportamento de algum condutor que não respeita a lei de Ohm. Este condutor é chamado de não-ôhmico.

Exercício

Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5 A, quando submetido a uma d.d.p. de 100 V. Determine:

(a)    a resistência elétrica do resistor;

(b)   a intensidade de corrente que percorre o resistor quando submetido a uma d.d.p. de 250 V;

(c)    a d.d.p. a que  deve ser submetido para que a corrente que o percorre tenha intensidade de 2 A.

3 – RESISTIVIDADE

É importante salientar que o título 2^a Lei de Ohm é apenas didático. Na História da Física temos apenas o conhecimento da Lei de Ohm e não 1^a e 2^a, mas para fins de uma melhor organização do conteúdo faremos essa separação.

Um aspecto importante, levantado por Ohm, foi a descoberta de fatores que influem no valor da resistência elétrica de um resistor, são eles:

=> a dimensão do resistor (área e comprimento);

=> o material que constitui este resistor.

Consideremos um fio condutor de comprimento L e área de seção transversal A.

Para compreendermos melhor a relação entre resistência, área e comprimento, podemos fazer uma analogia com tubos de água, vejamos a figura posterior:

Como podemos notar na figura 14, a água possui maior facilidade para sair pelo cano de menor comprimento e maior área, já no cano mais longo existe uma maior dificuldade para água se locomover e o estreitamento do cano aumenta esta dificuldade.

No caso da energia elétrica e do condutor o comportamento é mantido o mesmo:

=> a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio, ou seja, quanto maior o comprimento do fio maior é a dificuldade de movimentação dos elétrons.

=> A resistência elétrica é inversamente proporcional ao valor da área da seção transversal do fio, ou seja, quanto maior a área mais fácil é a movimentação dos elétrons, portanto a resistência elétrica diminui.

Unidades no SI:

R => resistência elétrica => Ohm (W)

L => comprimento do fio => metro (m)

A => área da seção transversal => metro quadrado (m²)

r => resistividade => Ohm . metro (W . m)

Exercícios

2> Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0,20 W . mm²/m e tem seção transversal de área 0,10 mm². Determine a resistência elétrica desse fio por metro de comprimento.

3> Um fio metálico é esticado de modo que seu comprimento triplique. O seu volume não varia no processo. Como se modifica a resistência elétrica do fio? E a intensidade de corrente elétrica que percorre para uma mesma d.d.p.?

4> Um reostato de cursor tem resistência elétrica igual a 20 W, quando o fio que o constitui tem comprimento igual a 25 cm. Qual a resistência elétrica do reostato para um comprimento de fio de 2,0 m?

5> A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é de 60 W. Cortando-se um pedaço de 3 m de fio, verifica-se que a resistência do resistor passa a ser 15 W. Calcule o comprimento do fio.

Simulador:

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/ohms-law

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/resistance-in-a-wire

Vídeos:

Telecurso 2000

Animação

Georg Simon Ohm

Corrente Elétrica

Corrente Elétrica

1 – INTRODUÇÃO

A partir de agora passaremos a estudar o movimento da carga elétrica. Veremos desde os Princípios Básicos até como todo processo de produção de energia elétrica é realizado.

2 – CONDUTORES E ISOLANTES

Condutor elétrico é todo corpo que permite a movimentação de carga no seu interior. Caso não seja possível essa movimentação, então o corpo é chamado de isolante elétrico.

A seguir mostramos numa tabela alguns condutores e alguns isolantes:

Bons Condutores	Bons Isolantes
F   metais em geral F  grafite F  cerâmica F  água	F  vidro F  cera F  borracha F  seda

Os condutores elétricos mais comuns são os metais, que se caracterizam por possuírem grande quantidade de elétrons-livres, por exemplo: o alumínio possui 2 elétrons na última camada, já o ferro possui 2 e o cobre possui 1. Esses elétrons possuem uma ligação fraca com o núcleo, tendo certa liberdade de movimentação, o que confere condutibilidade aos metais.

Normalmente, o movimento o movimento dos elétrons livres no metal é caótico e imprevisível. No entanto, em certas condições, esse movimento torna-se ordenado, constituindo o que chamamos de corrente elétrica.

Importante:   Corrente Elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas.

Embora a corrente elétrica nos metais seja constituída de elétrons em movimento ordenado, por convenção, tradicionalmente aceita, admite-se que o sentido da corrente elétrica é oposto ao movimento dos elétrons.

Portanto de agora em diante iremos utilizar o sentido convencional, para indicar o sentido da corrente elétrica.

3 – INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA

Definimos intensidade de corrente elétrica como sendo a quantidade de carga que passa numa seção transversal de um condutor durante um certo intervalo de tempo.

É importante dizer que seção transversal é um corte feito no fio para medir, como num pedágio, quantos elétrons passa por ali num intervalo de tempo.

Portanto, podemos escrever que:

Unidades no SI:

Q ® carga elétrica Þ Coulomb (C)

Dt ® intervalo de tempo Þ segundo (s)

i ® intensidade de corrente elétrica Þ Coulomb por segundo (C/s) = Ampere (A)

Importante:

F Frequentemente utilizamos submúltiplos do Ampere.

1 mA = 10^-3 A (miliampere)

1 mA = 10^-6 A (microampere)

F Quando a corrente elétrica mantém sentido invariável ela é denominada corrente contínua (C.C.). Caso o sentido da corrente elétrica se modifique no decorrer do tempo, ela é denominada corrente alternada (C.A.)

Vídeos:

Telecurso 2000

Aula sobre Corrente Elétrica

Nikola Tesla - Um Físico Fantástico

Gabarito - Lista de Exercícios - Associação de Resistores

1> 6 m;

2> 40 m;

3> b;

4> (a) 20 Ohms;
(b) 10 A;
(c) 10 A;
(d) 80 V, 40 V, 30 V e 50 V;

5> (a) 1,92 Ohm;
(b) 2R/3;
(c) 8 Ohms;

6> (a) 0;
(b) 8 Ohms;
(c) 2 Ohms;

7> a;

8> Em série:
(a) 110 Ohms;
(b) 1,09 A;
(c) 21,8 V, 32,7 V, 65,4 V;

Em paralelo:
(a) 10 Ohms;
(b) 6 A, 4 A, 2 A;
(c) 120 V para cada;

9> (a) 6,07 Ohms;
(b) 4 Ohms;
(c) 3 Ohms;

10> (e) 

Aula 8 - Geradores e Receptores

A aula 8 você encontra no formato de apresentação (slides que serão utilizados pelo professor na aula):

Apresentação de Geradores e Receptores

Telecurso

Aula

Eletricidade Básica

Aula 7 - Associação Mista

1 - Curto-Circuito
Em algumas associações de resistores poderemos encontrar um resistor em cuto circuito; isto ocorre quando tivermos um resistor em paralelo com um fio sem resistência (ou muito baixa).

Como o fio não possui resistência, não há dissipação de energia no trecho XY, portanto:

=> Potencial Elétrico em X é igual em Y, portanto a diferença de potencial elétrico é igual a zero e a intensidade de corrente elétrica no resistor também será zero;

=> Como a corrente no resistor é zero a corrente no fio sem resistor será a corrente total.

Importante: Havendo curto-circuito, toda a corrente elétrica do circuito se desvia pelo condutor de resistência nula. Para todos efeitos práticos é como se o resistor não estivesse associado no circuito. Num novo esquema do circuito, podemos considerar os pontos ligados pelo condutor (X e Y) como coincidentes, deixando de representar o resistor.

2 - Associação de Resistores Mista

Na maioria dos exercícios e na prática do dia-a-dia encontraremos associações em série e paralelo no mesmo circuito, este tipo de associação é chamada mista. Faremos vários exercícios com este tipo de associação a partir de agora.

Em breve => Vídeo Explicativo

Aula 6 - Associação de Resistores

1 – Associação de Resistores em Série

Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica. 

Consideremos três resistores, associados em série:

Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.

Nomenclatura:
i => intensidade de corrente elétrica
U => tensão elétrica total
R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}
U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente Req, ou seja, aquela que submetida a mesma tensão U é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica é igual nos três resistores, ou seja:	i1 = i2 = i3 = i
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 + U2 + U3
Aplicando a 1a Lei de Ohm nas resistências da Figura 17, temos:	U1 = R1 . i; U2 = R2 . i; U3 = R3 . i
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i
Portanto para associações em série, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	Req = R1 + R2 + R3

Exercícios

1> Na associação de resistores dada a seguir a ddp total é igual a 120 V.

(10 W, 20 W e 30 W  em série)

(a) determine a resistência equivalente da associação;

(b) determine a intensidade da corrente em cada resistor;

(c) qual a ddp em cada resistor?

2> Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 W cada uma, para associar em série, a fim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de 3,5 A.
(a) o que aconteceria com as demais lâmpadas se uma delas se queimar?
(b) qual a resistência elétrica da associação?
(c) qual a ddp máxima a que pode ser submetida a associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada?
(d) qual a ddp a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior?

2 – Associação de Resistores em Paralelo

Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.). 


Consideremos 3 resistores associados em paralelo:

A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores.

Nomenclatura:

i => intensidade de corrente elétrica

U => tensão elétrica total

R₁, R₂, R_{3 => Resistência Elétrica em cada resistor}

U₁, U₂, U<sub>3 => Tensão elétrica em cada resistor

Para determinarmos a resistência equivalente neste tipo de associação demos proceder da seguinte forma:</sub>

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica total no circuito é a soma da corrente elétrica em cada resistor, ou seja:	i = i1 + i2 + i3
As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3, respectivamente. Portanto:	U = U1 = U2 = U3
Da 1a Lei de Ohm sabemos que i = U/R , portanto:	i1 = U/R1; i2 = U/R2; i3 = U/R3
Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão elétrica, obtemos:	U/Req = U/R1 + U/R2 + U/R3
Portanto para associações em paralelo, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:	1/Req = 1/ R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercício:

1> Três resistores de resistências elétricas R₁ = 5 W, R₂ = 8 W e R₃ = 10 W são associados em paralelo. A associação é percorrida por uma corrente de intensidade de 20 A. Determine:

(a)    a resistência equivalente;

(b)   a d.d.p. a que está submetida a associação;

(c)    a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores;

(d)   a d.d.p a que está submetido cada um dos resistores.

Vídeos:

Aula sobre Associação de Resistores